Misalkan terdapat masalah umum regresi seperti berikut :

Terdapat dua pendekatan untuk menyelesaikan masalah umum regresi pada persamaan (1), yaitu dengan menggunakan pendekatan parametrik yaitu mengasumsikan respon y berasal dari keluarga sebaran tertentu) dan pendekatan non-parametrik yaitu tidak mengasumsikan sebaran tertentu melainkan menentukan nilai fungsi f yang bersifat smooth (halus).

Salah satu metode non-parametrik (pemulusan) untuk menyelesaikan masalah regresi pada (1) adalah dengan smoothing spline. Smoothing spline dengan derajat 2m-1 adalah dengan menentukan nilai fungsi f yang meminimumkan regresi kuadrat terkecil terpinalti berikut:

Contoh:

Misalkan terdapat data, yang disajikan dalam scatter plot berikut.Dari deteksi visual terlihat terdapat hubungan negatif antara respon (sumbu vertikal) dengan prediktor (sumbu horizontal). Dengan menggunakan library “splines” pada pemrograman R, diperoleh fungsi cubicspline yang diberi tanda garis berwarna ungu dengan selang kepercayaan 95% (daerah sekitar garis ungu berwarna abu-abu).