Gambar 1. Interaksi Sosial
Sumber: https://unsplash.com/photos/mature-man-and-young-woman-business-partners-standing-outdoors-in-city-of-prague-shaking-hands-L6EV3KxVc0o

Pernahkah Anda bertemu dengan kenalan di tempat yang tak terduga? Mungkin kalimat ini meluncur dari mulut Anda: “Wah, dunia ini sempit, ya!” Tapi, ternyata “sempitnya” dunia ini bukan sekedar kebetulan. Percayakah Anda jika ternyata sebenarnya Anda hanya terpaut lima atau enam kali jabat tangan untuk sampai ke Presiden Indonesia atau bahkan Elon Musk?

Inilah yang disebut sebagai Six Degrees of Separation. Di baliknya, teori Graf (Graph Theory) tersembunyi di balik kompleksnya interaksi sosial kita, yang membuktikan bahwa miliaran manusia di bumi ini—termasuk kita—sebenarnya hidup dalam satu jaring raksasa yang saling terhubung lebih rapat dari yang kita duga.

Membedah Realitas: Dari Manusia Menjadi Titik dan Garis

Agar bisa menghitung jarak antara Anda dan Presiden, kita perlu menyederhanakan kompleksitas kehidupan manusia menjadi sebuah model yang disebut graf. Graf adalah sebuah struktur matematis yang digunakan untuk merepresentasikan objek-objek dan hubungan antar objek tersebut. Objek-objek yang dimodelkan disebut dengan vertex atau node, dan hubungan antar objek digambarkan oleh edge, dimana graf terbentuk atas node yang dihubungkan oleh edge seperti gambar di bawah.

Gambar 2. Ilustrasi Graf
Sumber: https://www.geeksforgeeks.org/maths/mathematics-graph-theory-basics-set-1/

Dalam konteks interaksi manusia, setiap manusia di muka bumi direpresentasikan oleh sebuah titik atau node. Setiap node akan dihubungkan oleh edge hanya jika kedua orang tersebut memiliki hubungan saling kenal. Jika Anda mengenal Budi, maka ada edge yang menghubungkan antara node “Anda” dan node “Budi”. Di dunia dengan miliaran manusia, hubungan ini akan membentuk jaring raksasa yang semrawut, disebut sebagai graf sosial (social graph).

Gambar 3. Contoh Graf Sosial
Sumber: https://asawicki.info/news_1453_social_graph_-_application_on_facebook.html

Mungkin akan banyak pertanyaan yang muncul di benak Anda saat melihat kacaunya benang kusut ini, seperti “berapa banyak langkah minimal yang harus saya lalui untuk berpindah dari node saya ke node Presiden?”. Menariknya, meskipun graf ini tampak tidak teratur, ada pola tersembunyi yang menjelaskan bahwa banyak langkah yang dibutuhkan ternyata tidak sebanyak yang kita kira.

Eksperimen Surat Berantai dan Rahasia Matematika di Baliknya

Gambar 4. Ilustrasi Small-world Experiment Stanley Milgram
Sumber: Baek et al., 2020

Pada tahun 1960-an, seorang psikolog bernama Stanley Milgram melakukan sebuah eksperimen bernama Small-world Experiment yang bertujuan untuk melihat seberapa dekat manusia saling terhubung satu sama lain. Milgram meminta peserta eksperimen di Nebraska untuk mengirim surat ke seorang makelar saham di Boston, dengan syarat bahwa surat tersebut hanya boleh dikirimkan melalui kenalan yang mereka tahu. Logikanya, dengan perbedaan lokasi dan kelas sosial, surat ini butuh ratusan perantara. Namun, hasilnya mengejutkan: surat tersebut berhasil sampai rata-rata hanya butuh lima atau enam tangan. Inilah asal muasal istilah six degrees of separation.

Bagaimana bisa hanya butuh sedikit perantara yang menghubungkan antara satu titik dengan titik lainnya? Secara matematis, ada dua konsep kunci yang bisa menjelaskan: pertumbuhan eksponensial dan keberadaan hubs.

Bayangkan Anda mengenal 50 orang. Jika masing-masing dari mereka mengenal 50 orang baru, secara tidak langsung Anda sudah terhubung oleh 2.500 orang. Dengan pola yang serupa, hanya dengan lima langkah, jaringan Anda secara teoritis sudah menjangkau lebih dari 300 juta orang—setara populasi Amerika Serikat. Namun, karena pertemanan di dunia nyata sering tumpang tindih, kita butuh konsep teori graf yang disebut dengan degree centrality.

Degree centrality dihitung dengan menghitung edge yang terhubung pada sebuah node. Dalam graf sosial, ada individu spesial yang disebut dengan hubs. Hubs memiliki degree centrality yang super tinggi—mereka yang “kenal semua orang”, seperti politisi, selebriti, atau ketua organisasi. Hubs berperan seperti “jalan tol” yang memangkas jarak dalam jaringan. Sekali saja Anda terhubung dengan satu hub, Anda mendapat jalan pintas untuk melompat ke lingkaran sosial yang jauh, termasuk ke orang penting seperti Presiden atau idola Anda.

Era Digital: Apakah Masih 6 Langkah?

Eksperimen Milgram memang dilakukan pada tahun 1960-an, namun apakah masih relevan di zaman sekarang? Jawabannya: Ya. Bahkan tidak hanya sempit, namun jadi sesak.

Facebook (sekarang Meta) mengulang eksperimen Milgram pada tahun 2016 menggunakan data 1,59 miliar pengguna aktif pada saat itu. Bukan lagi 6 langkah, mereka menemukan bahwa secara rata-rata setiap orang terpisahkan oleh 3,57 orang lainnya. Fenomena ini terjadi karena kepadatan graf (graph density) sosial di zaman sekarang sudah meningkat, yang disebabkan karena sudah tidak ada batasan jarak dalam berkomunikasi. Teknologi digital memudahkan orang untuk berkenalan dengan orang di benua lain melalui media sosial seperti LinkedIn atau Instagram, tidak hanya di kota yang sama. Hal ini membuat edge yang terbentuk dari setiap node menjadi semakin banyak, dan graf sosial menjadi semakin padat.

 

Penutup: Jarak yang Tak Lagi Ada

Kembali ke pertanyaan awal: “Apakah dunia benar-benar sempit?”

Jawabannya adalah “Ya”, dan ini didukung oleh matematika. Sebuah pertemuan antara kita dan kenalan kita di tempat asing bukan lagi sebuah kebetulan, melainkan konsekuensi logis dari jaringan tempat kita tinggal.

Teori Graf membuka perspektif baru dalam melihat masyarakat. Kita semua adalah miliaran node yang tersambung satu sama lain, dipercepat oleh pertumbuhan eksponensial, dan dipersingkat oleh keberadaan hubs. Dari eksperimen Milgram hingga analisis algoritma raksasa di era media sosial sekarang, satu benang merah dapat ditemukan: jarak antar manusia terus menyusut. Kita hanya perlu enam, atau bahkan tiga sampai empat jabat tangan saja untuk sampai ke idola, presiden, atau CEO perusahaan besar. Jika suatu hari Anda merasa sendirian, ingatlah bahwa Anda punya lebih banyak orang di dekat Anda dibanding yang Anda pikirkan.

Penulis: Rilo Chandra Pradana, S.Si., M.Kom.

Referensi: